Coordinateur: Jonathan Rouzaud-Cornabas (INRIA Beagle, Liris)

Participants: Samuel Bernard (INRIA Dracula, Institut Camille Jordan), Thierry Gautier (Avalon)

Date: 2019-2022

En Français:
En biologie, la grande majorité des systèmes peut être modélisée sous la forme d’équations différentielles ordinaires (ODE). Modéliser plus finement des objets biologiques mène à augmenter le nombre d’équations. Simuler des systèmes toujours plus grands mène également à augmenter le nombre d’équations. Par conséquent, nous observons une explosion de la taille des systèmes d’ODE à résoudre. Un verrou majeur est la limitation des logiciels de résolutions numériques d’ODE (solveur ODE) à quelques milliers d’équations à cause de temps de calcul prohibitif. L’AEx ExODE s’attaque à ce verrou via 1) l’introduction de nouvelles méthodes numériques qui tireront parti de la précision mixte qui mélange plusieurs précisions de nombre flottant au sein d’un schéma de calcul, 2) l’adaptation de ces nouvelles méthodes pour des machines de calcul de prochaines générations qui sont fortement hiérarchiques et hétérogénes et composées d’un grand nombre de CPUs et GPUs. Depuis un an, une nouvelle approche du Deep Learning se propose de remplacer les Recurrent Neural Network (RNN) par des systèmes d’ODE. Les méthodes numériques et parallèles d’ExODE seront évalué et adapté dans ce cadre afin de permettre l’amélioration de la performance et de l’exactitude de ces nouvelles approches.

En Anglais:
In biology, the vast majority of systems can be modeled as ordinary differential equations (ODEs). Modeling more finely biological objects leads to increase the number of equations. Simulating ever larger systems also leads to increasing the number of equations. Therefore, we observe a large increase in the size of the ODE systems to be solved. A major lock is the limitation of ODE numerical resolution software (ODE solver) to a few thousand equations due to prohibitive calculation time. The AEx ExODE tackles this lock via 1) the introduction of new numerical methods that will take advantage of the mixed precision that mixes several floating number precisions within numerical methods, 2) the adaptation of these new methods for next generation highly hierarchical and heterogeneous computers composed of a large number of CPUs and GPUs. For the past year, a new approach to Deep Learning has been proposed to replace the Recurrent Neural Network (RNN) with ODE systems. The numerical and parallel methods of ExODE will be evaluated and adapted in this framework in order to improve the performance and accuracy of these new approaches.